Ein Gesetz für die Verkehrssicherungspflicht von Bäumen direkt gibt es nicht. Aber:
Der Eigentümer eines Grundstückes ist dafür verantwortlich, dass von den Bäumen auf diesem Grundstück keine Gefahr für Dritte ausgeht.
Dies lässt sich aus den Paragraphen §94 (1), §836 (1) und §836 BGB sowie einem Urteil zur allgemeinen Verkehrssicherungspflicht bei Bäumen des BGH aus dem Jahr 2003 ableiten.
Im Einzelnen:
Der Eigentümer eines Grundstückes ist dafür verantwortlich, dass von diesem keine Gefahr für Dritte ausgeht (BGB § 836):
(1) Wird durch den Einsturz eines Gebäudes oder eines anderen mit einem Grundstück verbundenen Werkes […] ein Mensch getötet, der Körper oder die Gesundheit eines Menschen verletzt oder eine Sache beschädigt, so ist der Besitzer des Grundstücks […] verpflichtet, dem Verletzten den daraus entstehenden Schaden zu ersetzen. […]
Bäume gehören zu diesen mit dem Grundstück verbundenen Werken (BGB § 91):
(1) Zu den wesentlichen Bestandteilen eines Grundstücks gehören die mit dem Grund und Boden fest verbundenen Sachen. […] Samen wird mit dem Aussäen, eine Pflanze wird mit dem Einpflanzen wesentlicher Bestandteil des Grundstücks.
Im Falle eines durch den Baum entstandenen Schadens findet § 823 BGB Anwendung:
(1) Wer vorsätzlich oder fahrlässig das Leben, den Körper, die Gesundheit, die Freiheit, das Eigentum oder ein sonstiges Recht eines anderen widerrechtlich verletzt, ist dem anderen zum Ersatz des daraus entstehenden Schadens verpflichtet.
(2) Die gleiche Verpflichtung trifft denjenigen, welcher gegen ein den Schutz eines anderen bezweckendes Gesetz verstößt. Ist nach dem Inhalt des Gesetzes ein Verstoß gegen dieses auch ohne Verschulden möglich, so tritt die Ersatzpflicht nur im Falle des Verschuldens ein.
Der Bundesgerichtshof erließ zu diesem Thema im Jahr 2003 folgendes Urteil:
„ […] der Eigentümer eines Grundstückes [muss] im Rahmen des Möglichen dafür sorgen, dass von dort stehenden Bäumen keine Gefahr für Andere ausgeht, der Baumbestand ferner so angelegt ist, dass er im Rahmen des nach forstwissenschaftlichen Erkenntnissen Möglichen gegen Windbruch und Windwurf, insbesondere aber auch gegen Umstürzen aufgrund fehlender Standsicherheit, gesichert ist.“(BGH 2003)